这个问题没有单一的答案，因为不同的作者可能使用不同的符号。对我来说，最方便的表示法是拉里·瓦瑟曼 (Larry Wasserman) 在All of Statistics中使用的一种表示法：

按照惯例，我们用 或的点估计。请记住，是一个固定的未知量。估计取决于数据，因此 是一个随机变量。$\theta$$\hat\theta$$\widehat\theta_n$$\theta$$\hat\theta$$\hat\theta$

更正式地说，让是 iid 数据点。参数 的点估计器的某个函数：$X_1,\dots,X_n$$n$$F$$\widehat\theta_n$$\theta$$X_1,\dots,X_n$

$$\widehat\theta_n = g(X_1,\dots,X_n).$$

所以是未知参数，是估计值，样本的函数是估计量。这样的符号也清楚地表明是一个函数。$\theta$$\hat\theta$$g$$g$

您是对的，这里使用小写希腊字母会造成潜在的歧义；这是向学生教授估计理论的常见问题。为了区分估计量和相应的估计量，我发现使用包含数据作为参数值的符号很有帮助，从而强调我们具有数据的函数：

$$\begin{matrix} \text{Estimator} & & & \hat{\theta}(\boldsymbol{X}), \\[6pt] \text{Estimate } \text{ } & & & \hat{\theta}(\boldsymbol{x}). \\[6pt] \end{matrix}$$

用这个符号你用大写来表示随机变量（估计）和小写来表示一个固定的观察值（估计）。它还具有技术上更合理的优点，因为对于固定，估计器是一个函数。所以当我用这种符号写作时，我通常会这样说：$\boldsymbol{X}$$\boldsymbol{x}$$n$$\hat{\theta}: \mathscr{X}^n \rightarrow \Theta$

对于较大，我们可以依靠中心极限定理将估计量的分布写为 . 在我们之前的模拟示例中，我们模拟了具有真实均值的分布的值，产生数据，为我们提供了估计值。$n$$\hat{\theta}(\boldsymbol{X}) \sim \text{N}(\theta, \sigma_{se}^2)$$\theta = 3$$\boldsymbol{x} = (3.1, 5.2, 1.6)$$\hat{\theta}(\boldsymbol{x}) = 3.3$

一旦学生理解了随机估计量和固定估计量之间的区别，并且如果从上下文中可以明显看出含义，那么您可以稍后放弃该论点。