在我的模型中，我有两个变量，距离和时间，它们会影响不同主题的表现（成功或失败）。距离和时间之间的关系是非线性的，不能分成单个加法项，并且（可能）因主题而异。模型中的其他术语还涉及其他变量，但我目前的重点是这两个变量。
我没有我可以期待的参数形式，但我确实对数百个受试者进行了数千次观察，因此可以非参数地估计距离和时间之间的整体交互。我一直在使用 mgcv::bam（mgcv::gam 的大数据版本）来估计一个（简化的）模型，如下所示：
mgcv::bam(success ~ s(distance, time), data=mydata)
然而，我想探索的是，这种距离+时间的关系如何在不同的主题中变化，使用随机效应框架。就像是：
mgcv::bam(success ~ s(distance, time, subject, bs="re"), data=mydata)
以这种方式运行 R 代码不会产生错误，但我不确定它是否按照我的想法运行。我还没有找到任何关于在 mgcv 随机效应中使用多个数值变量的参考，并且想知道是否有这样做的原因。
作为旁注，一种方法可能是将距离和时间组合成一个变量，如“速度”（距离/时间），然后使用：
mgcv::bam(success ~ s(speed, subject, bs="re"), data=mydata)
...但这可能会以距离和时间交互的复杂方式丢失一些细节，从而导致我的问题。
查阅 R 中 mgcv::gam 函数的文档，您可以将因子变量上的平滑指定为另一个数值变量的随机斜率。
如果 g 是一个因子并且 x 是数字，那么 s(x,g,bs="re") 会产生一个 iid 正态随机斜率，该斜率将每个 g 水平的响应与 x 相关联。
我不清楚您是否可以指定多个数字变量以及随机效果平滑。即 s(x, y, g, bs="re")。或者即使这是一个明智的想法。
简化示例：
## adapted from example in mgcv docs
dat <- gamSim(1,n=400,scale=2) ## simulate 4 term additive truth
fac <- sample(1:20,400,replace=TRUE)
b <- rnorm(20)*.5
dat$y <- dat$y + b[fac]
dat$fac <- as.factor(fac)
rm1 <- gam(y ~ s(x0, fac,bs="re") + s(x1, x2, fac, bs="re") + s(x3),data=dat,method="ML")
根据文档，x0 和 fac 上的平滑是可以的，但我不知道 x1、x2 和 fac 上的平滑是否有效且可解释。