我对贝叶斯建模和 MCMC 非常陌生 - 我想知道我在下面描述的问题是否可以解决。似乎缺少太多信息，但我想了解您的想法。考虑以下：
我有一个道路交叉口，有一个入口和两个出口，A 和 B。我的目标是估计在给定的一天通过这个交叉口的汽车数量，这等于通过入口的汽车数量。我张贴了两个人，一个在 A 出口，另一个在 B 出口，计算从他们的出口出来的汽车数量。它们都不是很好，因此它们仅捕获C实际通过各自出口的汽车的百分比。我不知道是什么C。更糟糕的是，B出口的人丢失了他的记录，所以我只有A的数字。我认为这种情况应该用下图来描述：
根据历史数据，我知道平均 p% 的人通过 A，而 (1-p)% 的人通过 B，但是在这一天，我没有任何信息。在这个例子中，我只有两个出口，但通常我可能有更多（例如 3-5 个）。
是否有可能用我拥有的数据来估计“#cars thru entry”的分布？如果是这样，您将为每个随机变量分配什么分布？
我将在创建它时记录我的建模想法：
import pymc as pm
我怎样才能重新创建这些数据？嗯，N_T汽车进来了。我知道N_T吗？不，所以它是一个随机变量。为简单起见，我会说它是最大 1000 的离散制服（您可以将其更改为，比如说，泊松）
N_T = pm.DiscreteUniform('N_T', 0, 1000)
在这些N_T进入的汽车中，我知道一辆车很有可能会进入pA。因此，通过 A 的汽车数量是二项式 rv。但我p确定吗？可能不是，你提到这是一个历史平均值，所以我们应该随机建模（使用 beta-binomial 模型）：
p_A = pm.Beta('p_A', 50, 50) #centered at 0.5, but with some variance. This depends on your historical data.
N_A = pm.Binomial('N_A', N_T, p_A)
接下来，CA 的观察者只记录了百分之几的汽车。让我们假设这C是完全准确的，即没有不确定性C：
C=0.95
然后记录的汽车数量再次成为二项式，带有N_A试验。此外，假设观察者 A 记录了 20 辆汽车。
obs_A = pm.Binomial('obs', N_A, C, observed=True, value = 20)
让我们启动 mcmc 佳能：
mcmc = pm.MCMC( [obs_A, N_A, p_A, N_T] )
mcmc.sample(10000, 5000)
from pymc.Matplot import plot as mcplot
mcplot(mcmc)
我得到这个后验N_T：
