您应该能够使用具有计数响应的混合模型（例如 Poisson 或负二项式）来做到这一点：您想要“标准”count-GLM-with-offset 模型，其中跨 ID 的截距随机变化：

$$\begin{split} \eta_{ij} & = \beta_0 + b_i + \beta_1 E_{ij} + \log(A_{ij}) \\ b_i & \sim N(0, \sigma^2_b) \\ O_{ij} & \sim \textrm{Poisson}(\exp(\eta_{ij})) \end{split}$$ 其中索引 ID 和索引 ID 内的观察。 表示整体（人口级）截距；表示随机效应，即截距与每组总体水平值的偏差。（大多数混合模型软件会让您估计分布的条件模式，相当于线性混合模型情况下的 BLUP（最佳线性无偏预测器）。）是$i$$j = \{1,2\}$$\beta_0$$b_i$$b_i$$A_{ij}$$i,j$th 观察（即组），是发生（计数响应）。$j$$i$$O_{ij}$

如果您指定模型通过受限最大似然拟合（这可能适用于 GLMMglmmTMB和其他一些软件包），则此规范与配对 t 检验完全类似，但使用的是泊松响应而不是高斯响应。如果您使用最大似然法或贝叶斯方法（更常见），它仍然非常接近等效的“配对泊松 t 检验”。

既然你问如何在 R 中做到这一点：在lme4（例如）它会是

glmer(observation ~ exposure + offset(log(area)) + (1|ID),
      family = poisson,
      data = ...)

类似的模型可以安装许多不同的包/功能，一些具有非常相似的接口（lme4::glmer, glmmTMB::glmmTMB），一些具有不同的接口（GLMMadaptive），一些贝叶斯（MCMCglmm, rstanarm, brms）等。