关于二项式回归中链接函数的选择（例如 logit 与 probit 或 cauchit），我想知道推荐的比较标准可能是什么。请注意，我对假设检验不感兴趣，而只是对“好”的相对标准感兴趣。
比较链接函数的明显候选者是 AIC、Brier 分数或 Hosmer-Lemeshow 检验的检验统计量，但后者取决于分箱分位数的随意选择。
是否推荐其中之一，或者它们是否等效？还有其他建议吗？
我会怀疑，例如，AIC 和 Brier 分数是渐近等效的，因为 Brier 分数是预测准确性的度量，而 AIC 渐近等效于使用留一法 MSE 作为标准。
我认为这应该是对模型结果的解释问题。logit 链接让您对对数几率进行建模，或者等效地对协变量增加一个单位的几率进行乘法效应。概率链接让您对标准正态百分位数进行建模，或者等效地，对协变量增加一个单位的标准正态百分位数的加性效应进行建模。
根据我的经验，与优势和优势比一样不舒服，它们似乎比标准正态百分位数更切实和直接相关，除非原始端点实际上是一个连续的正态分布端点，为了二元回归的目的而被二分法。在这种情况下，概率链接将与从平均值的百分位数或标准偏差方面进行讨论有关。如果原始数据实际上是 Cauchy 分布的，则对于 Cauchi 链接也是如此。