我正在学习统计数据，我已经为此推理了很多天，我为此失眠了。

B(k; n, p)假设我有一个模拟p某些事件的假设值的二项分布：

B(14; 41, 0.5)

在 R 中：

dbinom(14, 41, 0.5) #=> 0.016

所以在英语中，这可以说是“在一系列 41 个 550 个事件中恰好 14 个成功的概率约为 1.6%。好吧，有道理（一个糟糕的假设）。

现在，让我们尝试使用 R 迭代不同的 p 值：

p <- seq(0, 1, by = 0.01)
qplot(
  x = p,
  y = dbinom(14, 41, p)
)

这显然开始形成不同概率值的概率形状：

我知道这不是进行 beta 分布的“正确”方法，因为概率是连续的，并且该图需要整合，它加起来不等于 1，等等。

话虽如此......上面的图表似乎完全“准确”，因为每个单独的值本身都是准确的。

问题 1：就他们用英语描述的内容而言，上面的图表与适当的 beta 分布有何“不同”？

• 不正确的 beta 分布在说（我认为......）“对于这 100 个精确值，绘制每个概率 (X) 正确的概率 (Y)”
• 正确的贝塔分布是说（我认为......）“对于所有可能的值，绘制每个概率（X）正确的概率密度（Y）”

问题 2：图表是否以某种方式相关？就像他们可以在他们之间转换吗？从不正确的图表中可以清楚地看出，我可以以非连续方式计算概率的概率，但在第二张图表中，除非我说类似的话，否则我似乎无法做到这一点p > 0.49 & p < 0.51)。两个图表怎么可能是“正确的”（据我所知）但在连续图表中选择该项目的概率为 0，而在非连续图表中我可以很好地计算它？

qplot(
  x = p,
  y = dbeta(p, 14, 41)
)