渐近理论告诉我们样本在增长到任意大尺寸时的统计特性$n$. 通常数据集足够大，以至于大数定律和中心极限定理等定理在实践中适用。想想对森林中的树高进行普查，或者房子在一天内在赌场以掷骰子获胜的次数。

需要注意的重要一点是，渐近理论主要关注随机变量的限制行为，因此不涉及无限数据集。例如，如果一系列随机变量（如数据集的样本平均值）$\hat{X}_1, \hat{X}_2, \ldots$以概率收敛到真实均值$\mu$（渐近结果），那么这只是说明对于任何任意小的误差容限$\epsilon$我选择，有一些大样本量$n$这样就没有机会$\hat{X}_n$超过$\epsilon$远离$\mu$.