机器算法验证 - 当相关性不为零时，回归系数为零 - 吾爱随笔录

当相关性不为零时，回归系数为零

机器算法验证回归相关性回归系数

2022-03-27 07:38:16

我真的没有这样做的动机 - 但我正在考虑这个并且无法解决。

假设我有一个随机变量 $X$ 和 $Y$ 是相关的。是否有可能之间的部分相关性 $X$ 和 $X\cdot Y$ 考虑 Y 后为零？换句话说，是否会回归 $X$ 上 $Y$ 和 $X\cdot Y$ 可能导致零系数 $X\cdot Y$ ?

1个回答

是的，这是可能的。以这些数据为例

      x      y       xy
  .2217  .5000    .1108
  .3048 -.9787   -.2983
-1.6445  .3512   -.5775
 -.2461 -.4866    .1197
 -.3170 -.0954    .0302
-1.1603 1.8352  -2.1294
 -.8720  .1372   -.1196
-1.7852 -.2160    .3856
 1.0100  .0165    .0166
  .3000 -.3251   -.0975

$XY$ 是产品 $X$ 和 $Y$ . 多元回归 $X$ 上 $Y$ 和 $XY$ 产量 $b$ 为了 $XY$ 作为 0 和 $b$ 为了 $Y$ 作为-.444。常数为 -.386。

请注意这样做的理论先决条件： $bXY$ 将是 0 当且仅当 $rX.XY$ （即相关bw $X$ 和 $XY$ ; “。” 这里的意思是“与”） $= rX.Y * rY.XY$ . 这里，.280 = (-.361) * (-.776)。

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