这是一个无效的程序。

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov–Smirnov_test

向下滚动到“使用估计参数进行测试”。令人失望的是，它们没有提供太多参考，但该段中引用的书可能会解释。（Cross Validated 也有很多关于这个主题的帖子，尽管很高兴看到在一些主要文献中讨论它。）

要点是，您为参考分布提供的数据与您应该提供的相似度更高。

是的，很容易通过估计数据中的参数来询问您的数据是否适合分布，但这是无效的。您使用参数的最大似然估计是不相关的；这适用于任何估算器。好消息是，这种适合性测试的优点非常无用，正如 Cross Validated 上的许多帖子所讨论的那样。

无效的

观察数据的平均值$7$和方差$4$，然后用KS来测试数据是否来自$N(7,4)$.

有效...也许没有帮助

推测您的数据来自具有速率参数的指数分布$2$，用样本均值（所以速率参数）观察数据$1$，并根据您推测的分布测试数据$exp(2)$.

（记住要小心指数分布中的参数，因为对于指数是否为$-\lambda x$平均$1/\lambda$或者$-x/\beta$平均$\beta$. 在我的示例中，均值和参数恰好是$1$无论您喜欢哪个指数。）

标准临界值将过于激进，因为 KS 检验没有考虑 MLE 估计中的样本误差。因此，您需要引导临界值以形成有效的推理。