我有一个正态分布的样本~$N(\mu,\sigma)$并在之间截断$a,b$这样$a<b$.

我看到一篇维基百科的文章，截断部分的平均值是$\mu + \frac{\phi(\alpha)-\phi(\beta)}{Z} \sigma$在哪里$\alpha = \frac{a-\mu}{\sigma}$,$\beta = \frac{b-\mu}{\sigma}$， 和$Z = \Phi(\beta)-\Phi(\alpha)$. 是否还有一个公式可以计算位于截断部分之外的数据点的平均值（即位于左侧尾部和右侧尾部的数据点的平均值）？