有很多 这样的测试。

一般来说，它们分为两类：

1. 单位根检验（即平稳性检验）

   $H_{0}:$时间序列是平稳的。

   $H_{A}:$时间序列有/有单位根（即非平稳）。

   示例： Hadri-Lagrange 乘数检验。

2. 平稳性检验（即单位根检验）

   $H_{0}:$时间序列有/有单位根。

   $H_{A}:$时间序列是平稳的。

   示例： Im-Pesaran-Shim 测试。

这些测试有许多版本，例如，用于对多个时间序列（例如，每个国家、城市等的时间序列）进行此类推断。哪些测试适合您取决于您​​的研究设计（例如，单个或多个时间序列、平衡测量、缺失观察等）。

我认为使用此类测试的明智方法是将来自适当版本的平稳性测试的推断与适当版本的单位根测试结合起来：

• 拒绝平稳性检验，并且未能拒绝单位根检验：断定数据是平稳的。

• 拒绝平稳性检验，拒绝单位根检验：断定数据有单位根（非平稳）。

• 未能拒绝平稳性检验，也未能拒绝单位根检验：得出结论数据不足以以一种或另一种方式做出任何推断。

• 拒绝平稳性检验，拒绝单位根检验：认真思考您的数据！例如，对于我上面提到的那些测试，某些时间序列可能具有单位根，而某些时间序列是平稳的。也可能是您的数据是自回归的（值具有其先前状态的记忆），但不是完全单位根（即记忆最终会衰减，而不是无限地向前推进）。

对于单个时间序列，用于平稳性的增强 Dickey-Fuller 检验和用于单位根的补充Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin 检验可能是合适的工具，这些检验通常在统计软件中实现（例如，R、Stata、 ETC。）。

此外，自回归过程的显式建模将使您不仅可以推断平稳性与单位根，还可以推断自回归（记忆）过程的中间地带，从长远来看（可能非常长期），这些过程将是平稳的，但在较短的时间范围内进行有效推理仍然存在困难。例如，使用 OLS 回归或其他一些估计器，可以使用单个滞后$\Delta y_{t} = y_{t} - y_{t-1}$

与不可微分的值（等价检验可以帮助进行此推断）是数据时间尺度上平稳性（趋势平稳性，如果值为是单位根的证据。的值是一个自回归过程，它可能需要适当的时间序列模型（参见 de Boef 和 Keele），越接近1（即其记忆时间越长）。（甚至可以有，这意味着一个失控的过程......在我的学科中，我看不到这些。）当然，具有更多滞后的模型也是可能的。$\rho$$0$$\alpha \ne 0$$|\rho| \approx 1$$0 < \rho < 1$$\rho$$|\rho|>1$

参考

De Boef, S. (2001)。建模平衡关系：具有强自回归数据的误差校正模型。政治分析，9（1）：78-94。

De Boef, S. 和 Keele, L. (2008)。认真对待时间。美国政治学杂志，52（1）：184-200。

Dickey, DA 和 Fuller, WA (1979)。具有单位根的自回归时间序列的估计量分布。美国统计协会杂志，74（366）：427–431。

Hadri, K. (2000)。异质面板数据的平稳性检验。计量经济学杂志，3(2):148-161。

Im, KS, Pesaran, MH 和 Shin, Y. (2003)。在异质面板中测试单位根。计量经济学杂志，115：53—74。

Kwiatkowski, D., Phillips, PC, Schmidt, P. 和 Shin, Y. (1992)。针对单位根的替代项检验平稳性的零假设：我们有多确定经济时间序列具有单位根？ 计量经济学杂志，54（1-3）：159–178。

您可以绘制时间序列并进行目视检查。平稳的时间序列将具有恒定的方差并具有恒定的期望值（编辑以合并@Richard Hardy 的评论）。plot(Value~Time) 您可以查看 ACF 和 PACF 图。如果系列是静止的，它们应该会消失。还有静止不动的增强迪基-富勒测试。在 R 中使用 ?adf.test 获取更多信息。