机器算法验证 - 逻辑回归的u形？ - 吾爱随笔录

我被困住了，并且有真正的问题要从我目前的结果中解释什么。也许你能帮帮我？谢谢！

可以说...我正在调查健康因素对死亡的影响。

因变量：10 年后死亡是/否

自变量：每天毫升酒，每天香烟，每天克水果或蔬菜，每天锻炼分钟等......

我正在做一个逻辑回归，因为我有一个二元因变量：

model.binomial <- glm(dv_death ~ 
                            wine +
                            cigarettes +
                            fruits +
                            excercise,
                          data = complete_dataset, family = binomial(link = logit))

我有一个问题，我可能只是失明了，但是..：

如果我将所有变量（葡萄酒、香烟、水果和锻炼）都放入模型中，那么它们都是显着的。如果我只使用自变量“葡萄酒”，它并不显着（所有其他变量也是如此：我不得不承认，葡萄酒 + 香烟之间的相关性也为 0.55，但 VIF 和 Eigenscores 还可以）。但是......当我使用以下方法专门查看葡萄酒和死亡数据时：

ggplot(complete_dataset, aes(x=complete_dataset$wine, y=complete_dataset$death))+ geom_point(size=2, alpha=0.4)+
  stat_smooth(method="loess", colour="blue", size=1.5)+
  xlab("Wine")+
  ylab("Death (yes = 1)")+
  theme_bw()

...我得到了这样的情节：

对我来说，这似乎是一个 u 型相关性：太少的酒和太多的酒会降低你死亡的可能性，所以要么是个酒鬼，要么不要每个人都喝一口……

但是，变量并不显着。我可以在逻辑回归中测试 au 形状吗？还是我走错了路？

（别担心 - 这是一个虚构的例子，所以给自己倒杯酒..）

由于评论而更新：

我在模型中添加了一个自变量平方酒。

没有 winesquared 的完整模型： wine 不显着。

wine + winesquared 的完整模型：两者都很重要 - wine (p<0.001)，wine squared (p<0.01)

没有 winesquared 的单一模型： wine 不显着

仅单一模型 winesquared： winesquared 不显着

带有 wine 和 winesquared 的“单一”模型：两者都很显着 - p<0.1

感谢@Roland 更新： GAM 模型：

model.binomial.gam <- mgcv::gam(dv_death ~ 
                                  s(wine) +
                                  cigarettes +
                                  fruits +
                                  excercise,
                                data = complete_dataset, family = binomial(link = logit), select = TRUE)
summary(model.binomial.gam)
                             Estimate Std. Error z value       Pr(>|z|)    
(Intercept)                -0.9217701  0.3225723  -2.858       0.004269 ** 
cigarettes                 -8.0936235  3.5047369  -2.309       0.020925 *  
fruits                      0.3063182  0.0838298   3.654       0.000258 ***
excercise                   0.1126536  0.0273186   4.124 0.000037284368 ***

Approximate significance of smooth terms
          edf Ref.df Chi.sq p-value    
s(wine) 2.478      9  16.55 0.00014 ***