你可以，但是矩量法通常应用于解决问题的最低矩。

无论如何，这样做的效果是将注意力集中在更极端的观察上并远离“身体”（例如，与平均值有更典型距离的值，例如距离它一个 sd）。

还要注意，随着时刻的增加，高时刻往往会变得有些相似（第 7 和第 8 原始时刻通常在一般意义上提供非常相似的信息，至少对于正 rvs 而言）-

对于中心矩，7 阶矩的绝对值往往会趋向于类似于 8 阶矩的幂 <1（类似的计算也会在 7 阶矩上形成界限）；给定分布的表观界限可能与可能的数值界限有一段距离）。第 7 宫携带而第 8 宫所没有的大部分信息往往在于它的星座，而不是它的价值。

取绝对值并使用对数刻度来“放大”更多细节：

相当强的依赖性表明，在某些情况下（可能更多的是第一个而不是第二个）与不太相关的度量相比，您可能倾向于丢失信息，这有点类似于回归中的多重共线性问题。

编辑：

1. Jensen 的不等式将是提供一些界限的一种方式。

2. 在少数情况下，将 MSE 与基于较低矩的计算进行比较可能会很有趣。

你为什么要这样做？您可以尝试，矩量法只是构造估计器的一种启发式方法。但是通过将数据提高到 7 次或 8 次方，从数据中估计出 7 次和 8 次矩。这引入了很多可变性，因此生成的估算器可能非常不稳定且几乎没有用处。但是，你试试看，模拟！