决策树本质上不受多重共线性的影响。例如，如果您有 2 个 99% 相关的特征，则在决定拆分时，树将只选择其中一个。其他模型（例如逻辑回归）将同时使用这两个特征。

由于提升树使用单独的决策树，它们也不受多重共线性的影响。但是，无论模型的算法如何，从用于训练的任何数据集中删除任何冗余特征都是一种很好的做法。在您的情况下，由于您正在派生新功能，因此您可以使用这种方法，评估每个功能的重要性并仅保留最终模型的最佳功能。

xgboost 模型的重要性矩阵实际上是一个 data.table 对象，第一列列出了提升树中实际使用的所有特征的名称。第二列是增益度量，它暗示了相应特征对模型的相对贡献，通过获取模型中每棵树的每个特征的贡献来计算。与另一个特征相比，该指标的值越高意味着它对于生成预测更重要。

我对此感到好奇并做了一些测试。

我在钻石数据集上训练了一个模型，并观察到变量“x”对于预测钻石价格是否高于某个阈值是最重要的。然后，我添加了多个与 x 高度相关的列，运行相同的模型，并观察到相同的值。

看来，当两列的相关性为1时，xgboost在计算模型之前去掉了多余的列，所以重要性不受影响。但是，当您添加与另一列部分相关的列时，因此系数较低，原始变量 x 的重要性会降低。

例如，如果我添加一个变量 xy = x + y，x 和 y 的重要性都会降低。同样，如果我添加 r=0.4、0.5 或 0.6 的新变量，x 的重要性会降低，尽管只是一点点。

我认为当你计算模型的准确性时，共线性不是提升的问题，因为决策树并不关心使用了哪个变量。然而，它可能会影响变量的重要性，因为删除两个相关变量中的一个不会对模型的准确性产生很大影响，因为另一个包含相似的信息。

library(tidyverse)
library(xgboost)

evaluate_model = function(dataset) {
    print("Correlation matrix")
    dataset %>% select(-cut, -color, -clarity, -price) %>% cor %>% print

    print("running model")
    diamond.model = xgboost(
        data=dataset %>% select(-cut, -color, -clarity, -price) %>% as.matrix, 
        label=dataset$price > 400, 
        max.depth=15, nrounds=30, nthread=2, objective = "binary:logistic",
        verbose=F
        )

    print("Importance matrix")
    importance_matrix <- xgb.importance(model = diamond.model)
    importance_matrix %>% print
    xgb.plot.importance(importance_matrix)
    }

> diamonds %>% head
carat   cut color   clarity depth   table   price   x   y   z
0.23    Ideal   E   SI2 61.5    55  326 3.95    3.98    2.43
0.21    Premium E   SI1 59.8    61  326 3.89    3.84    2.31
0.23    Good    E   VS1 56.9    65  327 4.05    4.07    2.31
0.29    Premium I   VS2 62.4    58  334 4.20    4.23    2.63
0.31    Good    J   SI2 63.3    58  335 4.34    4.35    2.75
0.24    Very Good   J   VVS2    62.8    57  336 3.94    3.96    2.48

根据钻石数据评估模型

给定所有可用的数字变量（克拉、深度、表格、x、y、x），我们预测价格是否高于 400

请注意，x 是最重要的变量，重要性增益得分为 0.375954。

evaluate_model(diamonds)
    [1] "Correlation matrix"
               carat       depth      table           x           y          z
    carat 1.00000000  0.02822431  0.1816175  0.97509423  0.95172220 0.95338738
    depth 0.02822431  1.00000000 -0.2957785 -0.02528925 -0.02934067 0.09492388
    table 0.18161755 -0.29577852  1.0000000  0.19534428  0.18376015 0.15092869
    x     0.97509423 -0.02528925  0.1953443  1.00000000  0.97470148 0.97077180
    y     0.95172220 -0.02934067  0.1837601  0.97470148  1.00000000 0.95200572
    z     0.95338738  0.09492388  0.1509287  0.97077180  0.95200572 1.00000000
    [1] "running model"
    [1] "Importance matrix"
       Feature       Gain      Cover  Frequency
    1:       x 0.37595419 0.54788335 0.19607102
    2:   carat 0.19699839 0.18015576 0.04873442
    3:   depth 0.15358261 0.08780079 0.27767284
    4:       y 0.11645929 0.06527969 0.18813751
    5:   table 0.09447853 0.05037063 0.17151492
    6:       z 0.06252699 0.06850978 0.11786929

在 Diamonds 上训练的模型，将 r=1 的变量添加到 x

在这里，我们添加了一个新列，但是它没有添加任何新信息，因为它与 x 完全相关。

请注意，输出中不存在此新变量。似乎 xgboost 在开始计算之前会自动删除完全相关的变量。x 的重要性增益相同，为 0.3759。

diamonds_xx = diamonds %>%
    mutate(xx = x + runif(1, -1, 1))
evaluate_model(diamonds_xx)
[1] "Correlation matrix"
           carat       depth      table           x           y          z
carat 1.00000000  0.02822431  0.1816175  0.97509423  0.95172220 0.95338738
depth 0.02822431  1.00000000 -0.2957785 -0.02528925 -0.02934067 0.09492388
table 0.18161755 -0.29577852  1.0000000  0.19534428  0.18376015 0.15092869
x     0.97509423 -0.02528925  0.1953443  1.00000000  0.97470148 0.97077180
y     0.95172220 -0.02934067  0.1837601  0.97470148  1.00000000 0.95200572
z     0.95338738  0.09492388  0.1509287  0.97077180  0.95200572 1.00000000
xx    0.97509423 -0.02528925  0.1953443  1.00000000  0.97470148 0.97077180
               xx
carat  0.97509423
depth -0.02528925
table  0.19534428
x      1.00000000
y      0.97470148
z      0.97077180
xx     1.00000000
[1] "running model"
[1] "Importance matrix"
   Feature       Gain      Cover  Frequency
1:       x 0.37595419 0.54788335 0.19607102
2:   carat 0.19699839 0.18015576 0.04873442
3:   depth 0.15358261 0.08780079 0.27767284
4:       y 0.11645929 0.06527969 0.18813751
5:   table 0.09447853 0.05037063 0.17151492
6:       z 0.06252699 0.06850978 0.11786929

在 Diamonds 上训练的模型，为 x + y 添加一列

我们添加一个新列 xy = x + y。这与 x 和 y 部分相关。

请注意，x 和 y 的重要性略有降低，x 的重要性从 0.3759 降低到 0.3592，y 的重要性从 0.116 降低到 0.079。

diamonds_xy = diamonds %>%
    mutate(xy=x+y)
evaluate_model(diamonds_xy)

[1] "Correlation matrix"
           carat       depth      table           x           y          z
carat 1.00000000  0.02822431  0.1816175  0.97509423  0.95172220 0.95338738
depth 0.02822431  1.00000000 -0.2957785 -0.02528925 -0.02934067 0.09492388
table 0.18161755 -0.29577852  1.0000000  0.19534428  0.18376015 0.15092869
x     0.97509423 -0.02528925  0.1953443  1.00000000  0.97470148 0.97077180
y     0.95172220 -0.02934067  0.1837601  0.97470148  1.00000000 0.95200572
z     0.95338738  0.09492388  0.1509287  0.97077180  0.95200572 1.00000000
xy    0.96945349 -0.02750770  0.1907100  0.99354016  0.99376929 0.96744200
              xy
carat  0.9694535
depth -0.0275077
table  0.1907100
x      0.9935402
y      0.9937693
z      0.9674420
xy     1.0000000
[1] "running model"
[1] "Importance matrix"
   Feature       Gain      Cover  Frequency
1:       x 0.35927767 0.52924339 0.15952849
2:   carat 0.17881931 0.18472506 0.04793713
3:   depth 0.14353540 0.07482622 0.24990177
4:   table 0.09202059 0.04714548 0.16267191
5:      xy 0.08203819 0.04706267 0.13555992
6:       y 0.07956856 0.05284980 0.13595285
7:       z 0.06474029 0.06414738 0.10844794

在 Diamonds 数据上训练的模型，修改后添加了冗余列

我们添加三个与 x 相关的新列（r = 0.4、0.5 和 0.6），看看会发生什么。

请注意，x 的重要性降低了，从 0.3759 下降到 0.279。

#' given a vector of values (e.g. diamonds$x), calculate three new vectors correlated to it
#' 
#' Source: https://stat.ethz.ch/pipermail/r-help/2007-April/128938.html
calculate_correlated_vars = function(x1) {

    # create the initial x variable
    #x1 <- diamonds$x

    # x2, x3, and x4 in a matrix, these will be modified to meet the criteria
    x234 <- scale(matrix( rnorm(nrow(diamonds) * 3), ncol=3 ))

    # put all into 1 matrix for simplicity
    x1234 <- cbind(scale(x1),x234)

    # find the current correlation matrix
    c1 <- var(x1234)

    # cholesky decomposition to get independence
    chol1 <- solve(chol(c1))

    newx <-  x1234 %*% chol1 

    # check that we have independence and x1 unchanged
    zapsmall(cor(newx))
    all.equal( x1234[,1], newx[,1] )

    # create new correlation structure (zeros can be replaced with other r vals)
    newc <- matrix( 
    c(1  , 0.4, 0.5, 0.6, 
      0.4, 1  , 0  , 0  ,
      0.5, 0  , 1  , 0  ,
      0.6, 0  , 0  , 1  ), ncol=4 )

    # check that it is positive definite
    eigen(newc)

    chol2 <- chol(newc)

    finalx <- newx %*% chol2 * sd(x1) + mean(x1)

    # verify success
    mean(x1)
    colMeans(finalx)

    sd(x1)
    apply(finalx, 2, sd)

    zapsmall(cor(finalx))
    #pairs(finalx)

    all.equal(x1, finalx[,1])
    finalx
}
finalx = calculate_correlated_vars(diamonds$x)
diamonds_cor = diamonds
diamonds_cor$x5 = finalx[,2]
diamonds_cor$x6 = finalx[,3]
diamonds_cor$x7 = finalx[,4]
evaluate_model(diamonds_cor)
[1] "Correlation matrix"
           carat        depth       table           x           y          z
carat 1.00000000  0.028224314  0.18161755  0.97509423  0.95172220 0.95338738
depth 0.02822431  1.000000000 -0.29577852 -0.02528925 -0.02934067 0.09492388
table 0.18161755 -0.295778522  1.00000000  0.19534428  0.18376015 0.15092869
x     0.97509423 -0.025289247  0.19534428  1.00000000  0.97470148 0.97077180
y     0.95172220 -0.029340671  0.18376015  0.97470148  1.00000000 0.95200572
z     0.95338738  0.094923882  0.15092869  0.97077180  0.95200572 1.00000000
x5    0.39031255 -0.007507604  0.07338484  0.40000000  0.38959178 0.38734145
x6    0.48879000 -0.016481580  0.09931705  0.50000000  0.48835896 0.48487442
x7    0.58412252 -0.013772440  0.11822089  0.60000000  0.58408881 0.58297414
                 x5            x6            x7
carat  3.903125e-01  4.887900e-01  5.841225e-01
depth -7.507604e-03 -1.648158e-02 -1.377244e-02
table  7.338484e-02  9.931705e-02  1.182209e-01
x      4.000000e-01  5.000000e-01  6.000000e-01
y      3.895918e-01  4.883590e-01  5.840888e-01
z      3.873415e-01  4.848744e-01  5.829741e-01
x5     1.000000e+00  5.925447e-17  8.529781e-17
x6     5.925447e-17  1.000000e+00  6.683397e-17
x7     8.529781e-17  6.683397e-17  1.000000e+00
[1] "running model"
[1] "Importance matrix"
   Feature       Gain      Cover  Frequency
1:       x 0.27947762 0.51343709 0.09748172
2:   carat 0.13556427 0.17401365 0.02680747
3:      x5 0.13369515 0.05267688 0.18155971
4:      x6 0.12968400 0.04804315 0.19821284
5:      x7 0.10600238 0.05148826 0.16450041
6:   depth 0.07087679 0.04485760 0.11251015
7:       y 0.06050565 0.03896716 0.08245329
8:   table 0.04577057 0.03135677 0.07554833
9:       z 0.03842355 0.04515944 0.06092608

陈天琪（2018）给出了答案。

这种差异对特征重要性分析中的极端情况有影响：相关特征。想象两个完全相关的特征，特征 A 和特征 B。对于一棵特定的树，如果算法需要其中之一，它将随机选择（在 boosting 和 Random Forests™ 中都是如此）。

但是，在 Random Forests™ 中，将对每棵树进行这种随机选择，因为每棵树都独立于其他树。因此，近似地，根据您的参数，50% 的树会选择特征 A，而另外 50% 的树会选择特征 B。所以 A 和 B 中包含的信息的重要性（这是相同的，因为它们完全相关) 在 A 和 B 中被稀释。所以你不会轻易知道这些信息对于预测你想要预测的内容很重要！当你有 10 个相关特征时，情况会更糟……

在 boosting 中，当算法已经学习到特征和结果之间的特定联系时，它会尽量不重新关注它（理论上它就是这样，现实并不总是那么简单）。因此，所有的重要性都将集中在功能 A 或功能 B 上（但不是两者兼而有之）。您会知道，一个特征在观测值和标签之间的联系中起着重要作用。如果您需要了解所有这些特征，您仍然可以搜索与被检测为重要的特征相关的特征。

总而言之，Xgboost 不会随机使用每棵树中的相关特征，而随机森林模型会遇到这种情况。

参考：

陈天琪、Michaël Benesty、童贺。2018.“使用 Xgboost 了解您的数据集。” https://cran.r-project.org/web/packages/xgboost/vignettes/discoverYourData.html#numeric-vs-categorical-variables。

关于 Sandeep 答案的评论：假设您的 2 个特征是高度共线的（比如 99% 的时间）确实在每次拆分时只选择了 1 个特征，但对于下一次拆分，xgb 可以选择另一个特征。因此，xgb 特征排名可能会将 2 个共线特征平均排名。如果没有一些先验知识或其他特征处理，您几乎无法从这个提供的排名中检测到这 2 个特征是共线的。

现在，至于输出 xgboost 的相对重要性，它应该与 sklearn 梯度提升树排名非常相似（或者可能完全相似）。有关说明，请参见此处。