简短的回答：余弦距离并不是总体上表现最好的距离度量

尽管相似性度量通常使用距离度量来表示，但实际上它是一种更灵活的度量，因为它不需要对称或满足三角不等式。尽管如此，在应用最近邻方法时，使用合适的距离度量（如欧几里得距离或曼哈顿距离）是很常见的，因为它们在现实世界数据集上的性能已得到证实。因此，在讨论 KNN 时会经常提到它们。

您可能会发现这篇2017 年的评论内容丰富，它试图回答“在大量距离和相似性度量中，哪些距离度量可用于 KNN 分类器？”这个问题。他们还考虑了余弦距离等内积指标。

简而言之，他们得出的结论是（毫不奇怪）没有最佳距离度量可用于所有类型的数据集，因为结果表明每个数据集都支持特定的距离度量，并且该结果符合无免费午餐定理。很明显，在测试的指标中，余弦距离并不是总体上表现最好的指标，甚至在大多数噪声水平中表现最差（最低精度）。然而，它确实优于 3/28 数据集中的其他测试距离。

那么我可以在 KNN 算法中使用余弦相似度作为距离度量吗？ 是的，对于某些数据集，例如Iris ，与 Euclidian 相比，它甚至应该产生更好的性能（第 30 页）。

正如 Lejafar 提到的，余弦违反了三角不等式，但也许这个repo 会帮助你

虽然余弦相似度不是一个合适的距离度量，因为它不符合三角不等式，但它在 KNN 中很有用。

但是，请注意当角度相同时余弦相似度最大：cos(0º) = 1, cos(90º) = 0。因此，您可能希望使用正弦或选择余弦相似度最大的邻居作为最接近。

如果确实存在原因，则可能与余弦距离不是适当的距离度量这一事实有关。尽管如此，它仍然是一个有用的小东西。