请参阅我上面的评论，这是根据我从您的问题中理解的答案：

正如您正确指出的那样，您不需要Clustering而是Segmentation。实际上，您正在寻找时间序列中的变化点。答案实际上取决于数据的复杂性。如果数据与上面的示例一样简单，您可以使用在变化点处过冲的向量的差异，并设置一个阈值来检测这些点，如下所示： 如您所见，例如阈值为 20（即$dx<-20$ 和 $dx>20$) 将检测点。当然，对于真实数据，您需要进行更多调查以找到阈值。

预处理

请注意，变化点的准确位置和段的准确数量之间存在权衡，即如果您使用原始数据，您将找到确切的变化点，但整个方法对噪声敏感，但如果您平滑首先您的信号可能找不到确切的变化，但噪声影响会小得多，如下图所示：

结论

我的建议是首先平滑您的信号并采用简单的聚类方法（例如使用GMM）来找到信号中段数的准确估计。有了这些信息，您就可以开始查找受您从前一部分中找到的段数限制的变化点。

我希望这一切都有帮助:)

祝你好运！

更新

幸运的是，您的数据非常简单明了。我强烈推荐降维算法（例如简单的PCA）。我想它揭示了你的集群的内部结构。将 PCA 应用于数据后，您可以更轻松、更准确地使用 k-means。

一个严肃的（！）解决方案

根据您的数据，我看到不同段的生成分布是不同的，这对您来说是一个很好的机会来分割您的时间序列。请参阅此（原始、存档、其他来源），这可能是解决您的问题的最佳和最先进的解决方案。本文背后的主要思想是，如果时间序列的不同部分是由不同的底层分布生成的，您可以找到这些分布，将其设置为聚类方法的基本事实并找到聚类。

例如，假设一个长视频，前 10 分钟有人骑自行车，后 10 分钟他在跑步，第三分钟他坐着。您可以使用这种方法对这三个不同的细分（活动）进行聚类。

众所周知，K-means 聚类会给出局部最小值，具体取决于您对聚类中心的初始初始化。

但是，我认为 k-means 分割可以在全球范围内解决，因为我们在寻找解决方案时不会进行任何置换。

我可以从您的评论中看到，您最终确实做到了细分。请问可以给点意见吗？你的解决方案是最好的解决方案吗？或者您是否满足于一个足够好的解决方案？

只是作为一个建议：您可以尝试使用 DBSCAN 算法，因为它通常比 K-means 更有效地进行聚类

否则，如果您想尝试一些新的聚类方法并学习一些有趣的东西，我建议您通过持久图尝试一些拓扑数据分析。我要给你一个很好的简单介绍:)

https://towardsdatascience.com/persistent-homology-with-examples-1974d4b9c3d0