函数逼近方法称为“符号回归”或“基因表达编程”（GEP）。如果您不必重新发明轮子，那么很少有共享软件（Eureqa、GeneXproTools、DTReg）和一个 python 库。

你可以从这里获得Eureqa的试用版。但是，学术版是免费的并且功能齐全。您还可以从这里获得 GeneXproTools 的 DEMO版本，或者从这里获得DTReg。我曾经使用它们几年，但我建议使用 Eureqa。它非常易于使用，可用于分类和回归。所有遗传算法设置都在后台设置，因此您只需选择所需的函数和数学运算。您还可以定义自己的自定义适应度函数。此外，它是多线程的，也可以在AWS云上运行，而且收敛速度非常快。

GeneXproTools 和 DTReg 适用于高级用户，但我个人不推荐它们，尤其是 GeneXproTools。它是单线程的，它的开发似乎从 2015 年就停止了。

如果你可以在 python 中编码，你也可以使用geppy库。Github 存储库在这里。我从来没有使用过它，因为我已经用 Eureqa 完成了我需要的任何事情。

最后说明： 如果您不必以编程方式解决问题，请仅使用 Eureqa。

我建议使用形式的一系列操作， op1(var) op2 op1(var) op2 op1(var) ... 其中op1指的是一元操作并op2指的是二元操作。强制一元运算消除了区分情况。如果您不想在变量前面进行一元运算，只需使用标识函数即可。

我为一元操作的列表/元组的一元组合编写了两个实现。一个在 Haskell 中，一个在 Python 中：

square:: Num a => a -> a
square x = x * x

compose_multiple:: [a -> a] -> (a -> a)
compose_multiple []     = (\x -> x)                    -- for the empty case, use the identity
compose_multiple (f:fs) = f . compose_multiple fs  -- recursive case

这给了我们 256

compose_multiple [square, square, square] 2

在 Python 中：

def compose(op1, op2):
    def result(x):
        return op1(op2(x))
    return result

def compose_multiple(operations: tuple):
    if len(operations) == 1:
            return operations[0]
    return compose(compose_multiple(operations[:-1]), operations[-1])

这给了我们 256

def square(x):
  return x * x
compose_multiple((square, square, square))(2)

二元运算组合的实现应该在一元情况下工作。

最终代码的复杂性可以通过使用中缀表示法来降低（在 Haskell 中使用函数定义中的括号 () 很容易做到这一点）。我没有在 Python 中使用中缀表示法的经验。也许https://pypi.org/project/infix/可能会有所帮助。