数据挖掘 - 使用 SVD 的基于项目的推荐器 - 吾爱随笔录

我有一个项目-项目相似度矩阵。例如（矩阵是对称的，而且更大）：

1.00 0.88 0.96 0.99 
0.88 1.00 0.99 0.96 
0.96 0.99 1.00 0.86 
0.99 0.96 0.86 1.00

我需要实现推荐器，它为一组项目推荐一组新的项目。

我正在考虑使用SVD将项目减少到n维空间，比如说50维空间，所以每个项目都用一个50个数字的向量表示，两个项目之间的相似度是通过两个50维向量之间的余弦相似度计算的.

对于一组基本项目（可能会变得很大），我希望我可以计算它们向量的平均值，并将其用于搜索。

这是一个好主意吗？这个过程叫什么？可以在 Mahout 中完成吗？

编辑：

到目前为止，这是我的代码：

ItemSimilarity similarity = new LogLikelihoodSimilarity(model);
Matrix m = new DenseMatrix(NUM_ITEMS, NUM_ITEMS);
// copy similarities to a matrix
for (int i = 0; i < NUM_ITEMS; i++) {
        double[] similar = similarity.itemSimilarities(i, range(NUM_ITEMS));
        for (int j = 0; j < NUM_ITEMS; j++) {
            m.setQuick(i, j, similar[j]);
    }
}
Matrix v = new SingularValueDecomposition(m).getV();
Matrix reduced = v.viewPart(0, NUM_ITEMS, 0, 50);

问题是，对于 NUM_ITEMS > 30，SVD 将永远存在。我不知道数据是否存在问题，或者我正在使用的 SVD 实现是否存在问题。矩阵 m 是对称的，这可能是个问题吗？我尝试用谷歌搜索“demean matrix mahout”但没有结果。我应该如何预处理它以使 SVD 更快地工作？将来我需要 NUM_ITEMS 大约为 20.000 - 40.000。这是 SVD 的合理尺寸吗？

编辑2：

问题是矩阵包含一些 NaN 值，这就是 SVD 花费无限时间的原因。将这些替换为 0.0 后，它适用于 1000 x 1000 矩阵。我的建议很有效。我仍然需要计算 20 倍以上的行和列的 SVD。如果有人知道计算（近似）20.000 x 20.000 密集矩阵的 SVD 的最简单方法是什么，可能是通过一些云并行服务（？），请告诉我。

PS。感谢帮助！