您可以使用以下缩放比例

重新调整为$[0,1]$或者$[-1,1]$.

输入的重新缩放试图将权重范围保持在一个小范围内。从理论上讲，没有必要重新调整您的输入，因为它可以通过适当重新定义您的权重来补偿。实际上这很重要，因为您的权重可能占据很大范围的值。

为了理解这一点，我将构建一个带有两个输入的玩具示例$x_1= 1$ 和 $x_2=1$和一个简单的线性回归$y_n=w_1x_{1n}+w_2x_{2n}$. 假设权重的真实值为$w_1=1$ 和 $w_2=1$. 现在，假设我们有相同的数据集，但具有不同的尺度$x_1$ 和 $x_2$这样$x_1=10^k$ 和 $x_2=10^{-k}$. 为了获得相同的输入，我们需要有反向权重导致$w_1=10^{-k}$ 和 $w_2=10^k$. 理论上这没什么大不了的，但实际上我们看到对于较大的值$k$ 我们将需要使用存储数值的变量 $10^{-k}$ 和 $10^k$.

我不知道引用论文的作者使用特定转换的原因。两者都应该导致几乎相同的性能，因为偏差应该能够补偿额外的$-1$并且重新调整可以通过每个输入的权重来补偿。由于许多优化技术的随机性以及最终解决方案很可能不是全局最优，因此可能存在差异。如果我想将我的模型与论文中的特定模型进行比较，我会选择一个。在这种情况下，我将使用与论文中应用的相同的转换。

您还可以使用不同的比例，以便通过查看转换后的值来更好地区分输入类型（低分辨率与高分辨率）。