1.) 感知器是一种非线性变换！

2.)线性可分离函数仅为布尔函数定义，请参阅Wikipedia。因此，是的，该语句仅用于二进制分类。

3.) 对于一般函数，请参见通用逼近定理。

我将尝试在分类场景中解释这个问题。假设我们从两类图像开始，比如狗和猫。我们被要求对图像进行分类，无论给定的测试图像是狗还是猫。想象一下我们得到的图像是$8 \times 8$. 所以每个图像都由一个$8 \times 8=64$维向量。对于训练数据集，一张这样的训练图像将在这个 64 维空间中形成一个数据点。经过大量猫狗图像的训练数据，比如 1000 个训练猫图像和 1000 个训练狗图像，我们在 64 维空间中得到 2000 个这样的点。如果在那个空间中，可以使用 64 维超平面对点进行分类，那么它是线性可分的。如果不是，我们可以使用kernel，它是给定图像的非线性函数，它将64维空间转移到更高的空间（超过64，我们可以找到线性可分性。一句话，每个问题都是线性可分的. 更多信息可以通过线性支持向量机和核支持向量机。