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如果启发式$h$满足附加条件$h(x) \leq d(x, y) + h(y)$对于每个边缘$(x, y)$图的（其中$d$表示该边的长度），然后$h$称为单调，或一致。在这种情况下，$A^*$可以更有效地实现——粗略地说，没有节点需要被处理超过一次（见下面的封闭集）——和$A^*$相当于以降低的成本运行 Dijkstra 算法$d'(x, y) = d(x, y) + h(y) − h(x).$

有人可以直观地解释为什么降低成本是这种形式吗？