A*是一种最佳优先搜索算法，这意味着它是一种既使用“过去知识”的算法，又是在探索搜索空间时收集的，记为$g(n)$，和一个可接受的启发式函数，表示为$h(n)$，它估计每个节点到目标节点的距离$n$. 还有其他最佳优先搜索算法，它们仅在“评估函数”的定义上有所不同，表示为$f(n)$. 例如，A* 的评价函数为$f(n) = g(n) + h(n)$， 在哪里$h$是可以接受的。

A* 是最优的，即它找到起始和目标节点或状态之间的最优路径。A* 的最优性是由于使用了一个可接受的启发式函数，该启发式函数总是低估到目标的距离。A* 也是完整的，即它最终找到了这条最优路径。然而，在许多现实世界的情况下，A* 的问题在于它具有指数空间复杂度；更具体地说，它的空间复杂度是$\mathcal{O}(b^m)$， 在哪里$b$是（最大）分支因子和$m$是搜索树的最大深度。它的时间复杂度也为$\mathcal{O}(b^m)$，但在实践中，它往往会非常“快速”地找到解决方案（对于相对较小的搜索空间）。

IDA*结合了 A* 和IDDFS（或 IDS）。它做得“好”，因此它获得了两种算法的优势。它可以被认为是使用评估函数而不是深度的 IDDFS$f(n) = g(n) + h(n)$作为“成本门槛”或“截止”。在 IDA* 算法中，一个子$c$一个节点的$n$被添加到边界（或边缘或边界）如果$f(c) < T$. 这个门槛$T$是，在算法开始时，从起始节点到目标的距离的估计$s$， 那是，$T = h(s)$.$T$在算法的每次迭代中增加（有关详细信息，请参见IDA* 算法的伪代码）。

IDA* 也是完整且最优的，但与 A* 相比，它具有多项式空间复杂度，更具体地说，$\mathcal{O}(bd)$， 在哪里$b$是（最大）分支因子和$d$是树的最大深度。IDA* 仍然具有 A* 的指数时间复杂度。

总而言之，IDA* 比 A* 具有更好的内存使用率。与 A* 中一样，与 IDDFS 不同，它专注于探索最有希望的节点，因此不会在搜索树的任何地方都到达相同的深度（而普通 IDDFS 会）。A* 可以被认为是一种动态规划算法。IDA* 通常会多次探索相同的节点（如 IDDFS），但渐近地，A* 和 IDA* 都具有相同的指数时间复杂度，即$\mathcal{O}(b^m)$.

那么，哪一个是最好的呢？由于内存限制，当搜索空间很大时，A* 变得不切实际。因此，在这些情况下，IDA* 肯定更合适。一般来说，IDA* 是目前最好的最佳状态空间搜索技术之一。然而，A* 在概念上比 IDA* 更简单。因此，在实践中，A* 可能比 IDA* 更容易实现，但在实际场景中，这并不是真正的问题，因为它们都相对容易实现（无论如何）。