我不认为要理解卷积，您需要深入研究大型库的嵌套代码，因为代码很快变得非常难以理解和令人费解（ba dum tsss！）。开个玩笑，在 PyTorch 中，Conv2d是一个应用另一个低级函数conv2d的层，它是用 c++ 编写的。

幸运的是，来自 PyTorch 的人在文档中写了关于如何实现卷积的总体思路：

从这一段中，我们已经有了一些重要的信息，比如输入和输出维度。通道的数量应该很容易理解，如果我们有一张 RGB 图像，例如，通道是 3，每种颜色一个，所以它们只是代表不同特征的不同矩阵。

下一个重要元素是对互相关的引用，该函数通过内核 k 应用于我们的输入图像。为什么是互相关？因为它几乎与卷积相同，所以您可以看到比较它们的公式：

唯一的区别在于宽度索引的实现方式，这导致操作从卷积的输入矩阵的右下角开始，从互相关的输入图像的左上角开始（图中的圆圈）上图中的方块）。由于在大多数编程语言中，矩阵索引从左上角开始，因此互相关是最常见的实现选择。

但是这些公式在实践中是如何工作的呢？这是深度学习第 9 章（Goodfellow、Bengio、Courville）拍摄的另一张图片，强烈建议您阅读。

基本上，从输入矩阵中，提取具有相同维度的内核的子矩阵，然后将子矩阵和内核相乘，并将所有结果相加，以产生单个输出元素，该元素将形成一个“像素” ' 得到的特征图（输出矩阵）。

这是我制作的另一个假号码示例。我希望过滤器/内核的双重符号不会产生混淆，我实际上发现有时它是不一致的（在我链接的章节中，他们甚至根本不使用过滤器）。在实践中，它们实际上意味着同样的事情，我通常将内核称为与输入相乘的实际矩阵，并且使用过滤器我指的是输入图像上的滑动窗口（当然，它必须具有与内核相同的维度）。

最后，当您应用填充时，过滤器实际上也可以移动到输入矩阵的“边缘”之外，在这种情况下，外面的所有元素都将被视为零。计算是完全一样的，但是由于分割步骤更多，输出矩阵的维度会更大。

请注意，对于多个输入通道，您可以执行 2d 卷积或 3d 卷积，差异取决于滤波器尺寸，在 2d 卷积的情况下，它将是一个正方形，而在 3d 卷积中，它将是一个立方体。这意味着对于 RGB 图像，2d 卷积将独立处理每个颜色层，将来自每个通道的信息与池化等进一步计算混合（平均每种颜色的结果特征图或选择每个像素的特征图中的最大值，等等..），而 3d 卷积将在卷积期间将颜色层混合在一起，这要归功于 3d 内核，它将来自不同层的元素相加。