计算机可以通过归纳来证明吗?

人工智能 数学 证明 自动定理证明
2021-10-24 03:13:12

计算机能否解决以下问题,即归纳证明?为什么?

通过归纳证明

k=1nk3=(n(n+1)2)2,nN.

我正在攻读博士学位。在纯数学中。当我想找点乐子时,我喜欢编码,但我在这个领域从来没有走得太远。我说我的背景,因为也许有人想用更抽象的语言来解释这一点,我有机会理解它。

2个回答

有一些编程语言允许您通过归纳来验证证明。例如,我使用 了Coq,但我相信还有其他人。

对于某些类别的问题是可能的。例如, WolframAlpha 可以为问题中提出的问题生成归纳证明。

根据这个证明生成器的作者,他建立了一个模式匹配证明库来生成证明。关于他的方法的更多细节可以在他关于这个问题的文章中找到。

自动验证这类身份(在特殊的超几何身份中)的其他替代方法(认为不是基于归纳的)是使用诸如 Zeilberger 方法和 HYPER 算法之类的算法,两者都在优秀的书中A=B中描述,目前可用于由其中一位合著者免费提供。