我们可以通过一个反例来证明它是不正确的。例如，$X = \{1,2,3\}$和$\mathcal H = \{\{\},\{1\},\{2\},\{1,2\}\}$是有限集假设类。根据定义，在这种情况下，$\mathcal{VC}$尺寸$\mathcal H$在域上$X$是$d=2$. 虽然$A = \{3\} \subset X$，其尺寸小于$\mathcal{VC}$维度，即$|A|<d=2$, 它不会被$\mathcal H$.