对于我的问题的第一部分，我发现使用 python 库对不同线性插值方法的性能进行了非常有用的比较：

http://nbviewer.ipython.org/github/pierre-haessig/stodynprog/blob/master/stodynprog/linear_interp_benchmark.ipynb

以下是迄今为止收集的方法列表。

标准插值，结构化网格：

http://docs.scipy.org/doc/scipy-dev/reference/generated/scipy.ndimage.interpolation.map_coordinates.html

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.RegularGridInterpolator.html

https://github.com/rncarpio/linterp/

非结构化（分散）网格：

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.LinearNDInterpolator.html#scipy.interpolate.LinearNDInterpolator

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.griddata.html

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.Rbf.html

2个包含插值的大型项目：

https://github.com/sloriot/cgal-bindings（CGAL的一部分，许可的 GPL/LGPL）

https://www.earthsystemcog.org/projects/esmp/（伊利诺伊大学-NCSA 许可证 ~= MIT + BSD-3）

稀疏网格：

https://github.com/EconForge/Smolyak

https://github.com/EconForge/dolo/tree/master/dolo/numeric/interpolation

http://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/py_src/sparse_grid/sparse_grid.html

https://aerodynamics.lr.tudelft.nl/~rdwight/work_sparse.html

https://pypi.python.org/pypi/puq

克里金法（高斯过程）：

http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.gaussian_process.GaussianProcess.html

https://github.com/SheffieldML/GPy

https://software.sandia.gov/svn/surfpack/trunk/

http://openmdao.org/dev_docs/_modules/openmdao/lib/surrogatemodels/kriging_surrogate.html

通用 GPL 许可：

https://github.com/rncarpio/delaunay_linterp

塔斯马尼亚

自适应随机建模和非侵入式逼近工具包 - 是用于高维积分和插值以及参数校准的强大库。

塔斯马尼亚的 Python 绑定：

https://github.com/rncarpio/py_tsg

https://github.com/sloriot/cgal-bindings（CGAL的一部分，许可的 GPL/LGPL）