我是科学计算中测试驱动开发的大力倡导者。它在实践中的实用性是惊人的，并且真正缓解了代码开发人员所知道的经典问题。但是，在测试科学代码时存在一些在一般编程中不会遇到的固有困难，因此 TDD 文本作为教程并不是非常有用。例如：

• 一般来说，您不知道先验给定复杂问题的确切答案，那么您如何编写测试呢？

• 并行度变化；我最近遇到了一个错误，使用 MPI 任务作为 3 的倍数会失败，但 2 的倍数有效。此外，由于 MPI 的本质，常见的测试框架似乎对 MPI 不太友好——您必须重新执行测试二进制文件来更改任务的数量。

• 科学代码通常有很多紧密耦合、相互依赖和可互换的部分。我们都看过遗留代码，我们知道放弃良好的设计并使用全局变量是多么诱人。

• 通常，数值方法可能是一种“实验”，或者编码人员不完全理解它的工作原理并试图理解它，因此无法预测结果。

我为科学代码编写的一些测试示例：

• 对于时间积分器，请使用具有精确解的简单 ODE，并测试您的积分器是否在给定精度内求解，并且通过使用不同步长进行测试，精度顺序是否正确。

• 零稳定性测试：检查边界/初始条件为 0 的方法是否保持为 0。

• 插值测试：给定一个线性函数，确保插值是正确的。

• 遗留验证：隔离遗留应用程序中已知正确的代码块，并提取一些离散值用于测试。

除了手动试错之外，我仍然经常无法弄清楚如何正确测试给定的代码块。您能否提供一些您为数字代码编写的测试示例，和/或测试科学软件的一般策略？