我来自加速器物理学领域，特别是与圆形存储环有关用于同步加速器光源。高能电子在磁场的引导下围绕环循环。电子循环数十亿次，人们想预测稳定性。您可以用相空间（位置、动量空间）来描述电子在环中某一点的运动。绕环每转一圈，粒子就会返回一个新的位置和动量，这在相空间中定义了一个映射，称为“单圈映射”。我们可以假设原点有一个不动点，所以它可以展开成幂级数。因此，人们想知道迭代幂级数图的稳定性。关于这个问题有很多棘手的问题，而且这个话题有着悠久的历史。已经实现了许多库——以实现所谓的截断幂级数代数。（参见例如Y. Yan 的这篇关于 zlib 的论文。更多物理学背景和一种分析方法是范式方法，例如 Bazzani 等。人。这里。）问题是如何使用这样的库，以及如何解决稳定性问题。梁动力学中使用的主要方法是正常形式分析，我认为它并不成功。我想知道其他领域是否已经开发了某种光谱方法（也许沿着这样的路线？）。有人能想到另一个领域，分析原点为固定点的迭代幂级数映射的长期稳定性，以便我们分享知识或获得一些新想法吗？我知道的一个例子是原子物理学中 Fishman 和“加速器模式”的工作。还有其他人吗？还有哪些其他系统可以被建模为踢的转子或 Henon 地图？