很有可能，您不想要真正随机的东西；您想要具有与植物根系相同的抽象 3D 结构的东西，但超出一定的抽象级别，您并不关心根系的外观。我猜你想要某种方法来生成本文中提到的那种描述根系统分形维数计算的3D 分形域。

在提取了这篇关于根系土壤勘探效率的分形分析的论文后，我发现SimRoot包看起来像是生成了您可能感兴趣的 3D 根系几何图形。不幸的是，他们忽略了提供下载软件包的方法。但是，他们的网站链接到其他建模根系统的包，例如INRIA 的PlantGL，它是开源的。

当然，一旦创建了几何图形，您就必须弄清楚如何以兼容的格式提取相关数据并将其用于 PDE 模拟。我把那部分留给你。

你也可以从为树突做 NeuroML 的人那里借用代码。如果您愿意，我可以上传从 NeuroML 生成管的代码。

我认为 Geoff Oxberry 的回答非常好。它提供了开箱即用的解决方案。

如果你想自己去：

• 如果您提供正确的规则，上述 L 系统可能会生成类似根的结构。有这本关于“植物的算法之美”的书，但它不包括根系统。

• 扩散受限的聚集过程也可能产生根状结构。如果您聚合球体，并且一旦聚合，您将生成结构的布尔联合，您将获得直接网格化的体积（几乎可以肯定，需要平滑）。

正如我所说，解决方案不多，但也许这些想法对您有所帮助。如果您实施某些东西，请不要忘记使用免费许可证发布它！:D

以下论文可能对您有所帮助：

Olga Wildeotter：“Richards 根系生长方程的自适应数值方法”，植物与土壤，2003

他们只处理 2D 模型并使用元胞自动机来模拟增长。但是，它与您的问题没有直接关系。