如果您不使用 AMR 并且不想扩展到超过 1K-4K 内核，那么只需执行此操作。

1. Rank 0 读取整个网格并使用 METIS/Scotch 等对其进行分区（注意：这是一个串行操作）。

2. Rank 0 向所有其他 rank 广播元素/节点分区信息并释放内存（用于存储网格）

3. 所有排名都从同一个输入文件中读取他们拥有的节点/元素（包括幽灵节点）（注意：访问同一输入文件的 2000 个排名可能听起来很慢，但实际上并非如此，尽管这可能对文件系统不利，但随后我们只做一次）。

4. 所有等级都需要创建本地到全局节点/元素/自由度的映射，以用于 BC 的应用和矩阵的组装并重新编号节点。

在一切都说完之后，排名上的所有数据都将是本地的，因此您应该能够很好地扩展（内存方面）。我在我的一个小代码中用大约 100 行（参见此处的第 35-132 行）完成所有这些工作。

现在，如果您的网格太大（例如，> 100-2.5 亿个元素），您无法在单个节点上使用 METIS 对其进行分区并且需要 ParMETIS/PT-Scotch，那么您需要在所有内核/之前并行分区它的额外工作/等级可以阅读它。在这种情况下，出于逻辑原因，将分区阶段与主代码分开可能更容易。

顺便说一句，AMR 库通常不做 tets。PETSc 也是代码并行化的好选择。

编辑：另见here和here。

鉴于我开发了 deal.II，您可能不会对此感到惊讶，但这是我的观点：当我与学生交谈时，我通常会告诉他们一开始就开发自己的原型，以便他们了解它是如何完成的。但是，一旦他们有了一些小的运行，我让他们使用一个库，让他们走得更远，因为他们基本上不必在每一步都重新发明轮子。

就您而言，您已经了解了如何实现一个简单的亥姆霍兹求解器。但是您将在接下来的 6 个月中编写并行执行所需的代码，如果您想使用更复杂的几何图形，您将再花费 3 个月。如果您想要一个高效的求解器，您将再花费 6 个月的时间。而所有这些时间你都在编写已经由其他人编写的代码，从某种意义上说，这并没有让你更接近你真正需要为你的博士学位做的事情：开发一些新的东西之前做过。如果你沿着这条路走下去，你将花费 2-3 年的博士时间来重新做别人做过的事情，也许还有 1 年的时间去做一些新的事情。

另一种选择是你现在花 6 个月的时间学习现有的图书馆之一，但在那之后你将有 2-3 年的时间真正做新的东西，每隔一周你可以走进你的顾问办公室并向他展示/她的东西是真正的新东西，可以大规模运行，或者在其他方面非常酷。我想你现在可能已经知道我要处理这个问题了。

这不是一个完整的答案。

对于并行域分解方法的实现，我遇到了一些复杂情况。首先，可以为一个子域使用多个处理器，或者为一个处理器提供多个子域，并且可能希望实现这两种范例。其次，域分解方法的子结构形式需要分离出子域（不是元素）的面、边、顶点。我不认为这些复杂性很容易包含在并行网格管理中。如果您考虑为一个子域使用一个处理器并使用重叠的 RAS/RASHO 方法，情况会变得更简单。即使在这种情况下，您最好自己管理并行布局，