给定任意一组（数值）复方矩阵$\mathcal{A}=\{A_1,A_2,\cdots,A_m\}$，我有兴趣计算由生成的实矩阵李代数，称之为。也就是说，我想要 其中被递归定义为和为。$\mathcal{A}$$\mathcal{L_\mathcal{A}}$

$$\mathcal{L_\mathcal{A}} = \mathbb{span_R}\{B:B\in\cup_{k=1}^{\infty}\mathcal{C}_k\}$$ $\mathcal{C}_k$$\mathcal{C_1}=\mathcal{A}$$\mathcal{C_{k+1}}=\{[X,Y]:X,Y\in\cup_{j=1}^k\mathcal{C_j}\}$$k\geq 1$

这种计算出现在（量子）控制理论中。

目前我正在使用一种方法在这里找到它只搜索重复的李括号（即），并保证终止。但是我很想知道是否还有其他（更快）的方法。也许使用 P. Hall 基地？也许是递归算法？我目前的默认语言是 Matlab。$[A_{j_1},[A_{j_2},[A_{j_3},\cdots[A_{j_{n-1}},A_{j_n}]\cdots]]]$