如何找到耦合系统的 Lyapunov 指数

计算科学 matlab 模拟 量子力学
2021-12-12 08:55:29

Answer 给出了一个软件,用于计算混沌同步中耦合振荡器的条件李雅普诺夫指数(CLE)。但是,很难理解,并且没有图形输出(而且它是 C 语言,更复杂)。有谁知道如何修改LET 工具箱,这对非耦合系统非常有用,但我不明白如何使用同步系统以适应 CLE。

  1. 我对如何在计算 CLE 的雅可比矩阵时包含驱动信号感到困惑,因为理论说 CLE 是为响应系统找到的,所以我们不必为驱动和响应系统找到雅可比矩阵类似的振荡器(驱动和响应)。或者我们是否应该同时考虑软件中的驱动和响应系统,并将其视为一个系统?
  2. 如果 CLE 中存在状态方程中的随机过程,如何适应外部强迫。
  3. CLE 还有其他实现吗?

谢谢

1个回答

这是 J Comp Phys 中一篇旧论文的链接,它计算耦合随机动力系统的 LE http://mesoscope.mines.edu/acoustics-old/preprints/lyapunov.pdf 也许您会发现它更具可读性。这是一个稳定的,经过良好测试的算法。该代码是由我现在在 KU 的合著者开发的(如果您需要该代码)。