我听说当边界条件都是一种类型时，可以使用快速傅立叶变换来解决泊松问题……狄利克雷的正弦级数，纽曼的余弦级数，以及周期性的两者。考虑二维矩形域，假设两个对边具有周期性边界条件，另外两个具有狄利克雷条件。可以应用快速傅立叶变换来有效地解决这个问题吗？如果是这样，指数形式是否就足够了？如果没有，您会针对这种情况推荐什么求解器？
使用快速傅立叶变换解决具有混合边界条件的二维泊松问题需要哪个傅立叶级数？
计算科学
pde
傅立叶分析
边界条件
泊松
2021-12-05 08:56:18
1个回答
您可以使用狄利克雷条件沿方向分离问题，然后求解二维周期问题。Wilhelmson, Ericksen, JCP 1976涵盖了您的边界条件组合，并且很容易实现。您也可以使用 FISHPACK，但它很旧而且有问题。（我正在为类似情况开发一个小型求解器，但它还没有准备好发布，它不会是一个大的 MPI 事情，只适用于共享内存机器。）
实际上，我的代码现在是 MPI 的东西，它也解决了这个问题：https ://github.com/LadaF/PoisFFT
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