诸如 ARPACK 之类的迭代特征求解器提供了查找具有最大虚部的特征值子集的选项。我的问题是这些算法是如何工作的。

据我了解，通常此类算法使用 Krylov 空间和移位反转方法，它们非常擅长在频谱的极端或给定值附近找到特征值。这本质上是因为矩阵的重复应用投影到具有最大特征值的特征向量上。但是，由于特征值的虚部不需要与其实部有任何相关性，我看不出它如何能够“忽略”实部。

如果有人知道这些算法是如何工作的，或者知道一种方法来搜索不知道特征值的实部的特征值，我将不胜感激。

请注意，我之前在数学 stackexchange 上问过这个问题，但没有收到任何答案：

https://math.stackexchange.com/questions/2437587/eigenvalue-with-largest-imaginary-part