我目前正在攻读计算机科学硕士学位,并对天体物理学产生了兴趣。幸运的是,我的一位教授是天体物理学家,目前正在通过计算物理学进行研究,他同意帮助我入门。
我目前正在阅读 Tao Pang 的“计算物理学导论”(TOC),但是这本书缺乏关于所使用的数学方法的细节让我有时很迷茫。
我的问题是,是否有任何书籍以更深入的方式涵盖这些主题,或者我可以用作数学方法参考的书籍?
编辑:描述我的数学背景的最好方法是我研究过微积分、线性代数和微分方程,但记得很少。
我目前正在攻读计算机科学硕士学位,并对天体物理学产生了兴趣。幸运的是,我的一位教授是天体物理学家,目前正在通过计算物理学进行研究,他同意帮助我入门。
我目前正在阅读 Tao Pang 的“计算物理学导论”(TOC),但是这本书缺乏关于所使用的数学方法的细节让我有时很迷茫。
我的问题是,是否有任何书籍以更深入的方式涵盖这些主题,或者我可以用作数学方法参考的书籍?
编辑:描述我的数学背景的最好方法是我研究过微积分、线性代数和微分方程,但记得很少。
从浏览目录到您列出的书,我想说那种类型的物理计算书(或者在我的情况下,工程学,因为这是我的背景)倾向于牺牲解释的深度和质量来换取广度。我能想到的同类书中最好的可能是斯特朗的《计算科学与工程》,因为他是一位伟大的数学作家。许多面向科学家和工程师的“数值方法”课程倾向于在他们认为目标受众需要通过的任何主题中教授足够的数学,并拼凑一堆笔记。(或者他们在Burden 和 Faires中下注,或者更糟糕的是,依靠数字食谱。)
为了获得更好的解释和深度,您可能需要访问更专业的教科书,例如:
可以为优化创建一个列表(Nocedal 的教科书是一个好的开始)、有限体积方法(LeVeque 的书)、有限差分法(LeVeque 有另一本好书,或者 Strikwerda 的书)、有限元方法(不是专家)这里),等等。权衡是时间的深度(和解释的质量)。我同意 Pedro 的观点,您可能能够立即在用于实现物理的算法和数据结构中做出最大的贡献。但是,如果您真的想深入研究数学,我会选择一本您认为对您最有用的专业书籍并开始阅读。
简短的回答:不,至少不是我所知道的。
我是一名计算机科学家,在过去的一年半里,我一直在与天体物理学家合作编写更快的模拟代码。我花了很多时间寻找有关该主题的书籍以提供某种概述,但没有发现任何令人信服的东西。
我现在对天体物理学的大部分了解都是从直接询问天体物理学家中学到的。有许多关于特定主题的优秀评论论文,例如 Daniel Price 关于SPH的论文,例如这里,或者Walter Dehnen关于 N 体求解器的论文,例如这里,但我仍然依赖我在该领域的同事了解详细信息。
不过,我认为您应该记住的是,大多数有趣的计算问题并不涉及那么多物理甚至数学,而是算法和数据结构。请记住,大多数物理代码(或有关物理代码的书籍)不是由计算机科学家编写的,而是由物理学家编写的。这并不一定意味着它们不好,但是如果可以选择,您是愿意买一本由计算机科学家还是物理学家写的物理书?
作为一名计算机科学家,您在算法和数据结构方面具有优势,并且那里有很多容易实现的成果。在我自己在这个领域的大部分工作中,我根本不需要调整任何问题的物理特性,只需实现它们的算法。简单地使算法正确就可以带来巨大的加速。
总结:如果您有密切的合作者是天体物理学家,请依靠他们来获得正确的物理学,但请记住,您可能能够在用于实现所述物理学的算法和数据结构中做出最大的贡献。
您可以尝试:Bertil Gustafsson: Fundamentals of Scientific Computing来获得一个概览,并对 Gander, Gander, Kwok: Scientific Computing 的数学方法进行更全面的处理。