我假设你想解决

您不能简单地将 ODE 求解器应用于此问题，除非您采用向前向后迭代的启发式方法（请参见下面的列表）。

这些边值问题没有通用的方法。而且我不知道 Matlab 中有任何内置函数可以解决这些边界值问题，即使是$y' = \tilde f (t,y)$.

[编辑：有用于解决这些半显式两点边界值问题的 matlab 函数，请参阅 David Ketcheson 的回答，它使用有限差分和搭配。]

所以，我的回答是，您的特定问题没有答案，如何让 Matlab 的 ODE 求解器处理您的问题。

要解决此问题，您有以下选择：

• 有限差分：离散区间$[0,T]$, 如有必要，进行搭配，并求解得到的代数系统
• (Multiple) Shooting : 参数化边界条件并求解参数
• 解耦：拆分变量，使得存在一个初值问题和一个终值问题，即在时间上向后的初值问题。在线性情况下，这通常称为 Riccati 解耦
• 定点迭代：这是最具启发性的方法。例如，您可以尝试猜测缺失的初始值、时间向前积分、将终值的部分设置为给定值、时间向后积分等等……

这些问题的标准参考书是 Ascher、Mattheij 和 Russell 合着的书：常微分方程边值问题的数值解。但是，那里没有考虑隐含的问题。

以“ode”开头的 MATLAB 例程，如 ode15i，用于解决初始值问题。如果要解决边界值问题，请使用 bvp4c 或 bvp5c。