计算科学 - 当 x 呈正态分布时，数值估计 f(x) 的期望值 - 吾爱随笔录

计算科学数字一体化

2021-12-01 16:45:57

我需要估计

E_{x} [f_{i} (x)] = \int_{R^{n}} f_{i} (x) p (x) d x

$\mathbb{E}_x[f_i(x)] = \int_{\mathbb{R}^n} f_i(x) p(x) dx$ 对于许多功能

f_{i} (x)

$f_i(x)$ ，在哪里

p (x)

$p(x)$ 是正态分布的密度。所有功能的评估

f_{i} (x)

$f_i(x)$ 价格昂贵。我正在研究贝叶斯正交，但我找不到（大约）选择样本点的最佳方法。

1个回答

请在 CrossValidated 上查看此问题的答案。在那里你可以找到一个基于 Gauss-Hermite 正交的解决方案（包括 R 代码），它是专门为这个问题设计的（注意它需要一个变量转换）和 - 在不同的答案 - 蒙特卡洛的比较（慢) 与 R 内置函数集成（快速）。

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