这是一个可以追溯到Demmel，1987 年的想法，即问题的条件数通常与到最近的不适定问题的距离有关。在上述论文的第 3 节中，作者引用了线性系统/矩阵求逆（1/条件数 = 到最近奇异矩阵的相对距离）、多项式求根和特征值计算（1/条件数 = 到最近奇异矩阵的相对距离）等示例。双根最接近的问题）。

最小二乘问题的条件数可以吗$\min \|Ax-b\|$同义解释？

想到的第一个想法是将“不适定问题”视为解决方案$x=0$和$A$没有完整列排名的问题，但在这种情况下，我无法理解$\kappa(A)^2$出现在公式中。