您似乎认为 matlab 积分器是问题所在，根据这个假设，您应该尝试不同的积分器。但在你这样做之前，我认为检查是否确实如此是有用的。例如，可能是您的用户提供的函数挂起。或者它只是很慢。或者它会产生错误的结果。作为程序员，我们总是倾向于相信我们自己的代码是正确的，但经验表明，大多数情况下这是不正确的，事实上，外部代码经过了很好的测试，而有问题的是我们自己的代码。

使用传递给 ode45 的函数来测试这一点的一种方法是运行手写的正向或反向 Euler 方法的几次迭代。这可能需要 10 行代码。然后做 1000 个时间步并验证它应该在基本上不重要的时间内完成。如果确实需要大量时间，那么您已经缩小了问题的范围。当您进行此操作时，请通过 matlab 绘制它们来验证您在前几个时间步骤中获得的轨迹看起来是否合理。等等。

从您的问题和您之前发布的源代码来看，我猜如果您长时间积分，使用辛积分器可能会使您受益，因为听起来您正在求解的方程来自力学。辛积分器旨在积分哈密顿系统；我不知道它们是否适用于拉格朗日力学。另外，我不是这个主题的专家；我对这个建议的唯一来源是 Petzold 和 Ascher 的书。Arnold Neumaier 和 Pedro 提出的建议也是不错的起点。

MATLAB 不包含内置的辛积分器，因此如果您决定使用一个，您必须找到一个用 MATLAB 编写的您信任的软件，或者用另一种语言实现您的问题（正如 Arnold Neumaier 建议的那样）。

您的源代码似乎表明您有 10 个状态变量，从我从您的代码中可以看出的一点点，对于 10 个状态变量的问题，右侧函数评估非常复杂（例如，与我的示例相比）我们在 ODE 文献中看到过，它们往往很简单）。我的猜测（没有执行您的代码）是右侧评估花费的时间不可忽略；这个猜测可以通过分析代码来测试，尽管 MATLAB 的分析器并不总是最可靠的（例如，参见Abandon MATLAB 上的这篇文章)，并且探查器可能并不总是提供准确的信息（采样探查器应该比检测探查器产生更准确的信息）。如果分析器似乎对您没有多大帮助（即，它不能很好地说明为什么您的程序需要这么长时间），您可以尝试“随机暂停”（请参阅Mike Dunlavey 在 SciComp 上的这篇文章）。我不知道如何在 MATLAB 中实现它，确切地说，所以希望你不需要诉诸这种策略。

从您编写代码的方式来看，它的编写方式似乎很容易出错（可能不是），并且可能值得通过调试器或单元测试来检查您的代码. 我强烈建议以一种让其他人更容易阅读的方式编写你的代码，只要它更容易调试，从而更容易排除拼写错误作为可能的错误来源，这样就很清楚数字方法是导致您观察到的问题的主要问题。

您正在使用哪些公差和其他选项？您是否使用默认值或仅使用默认值传递任何选项odeset？

一个好的开始是增加 和 的值RelTol，AbsTol直到你得到一个解决方案，然后开始尝试从那里找出问题所在。

另外，请确保挂起的不是您的函数。您可以使用该profile命令检查所有计算时间的去向。

您可以尝试用不同语言编写的求解器。

在 Matlab 中，您可以让代码打印一些东西（参见帮助 odeprint），然后调查输出。或者添加选项（帮助 odeset），或者缩短时间间隔。

Matlab ode 求解器似乎没有时间限制选项，但您可以轻松更改源代码以在给定数量的时间步或两个 tocs 的给定 cpu 时间差后返回）。然后您可以使用分析器（帮助配置文件）检查时间的去向。

编辑：从另一条评论中，我了解到您使用了复杂的 Mathematica 生成的代码。这样的代码有时在数值上非常不稳定，这可能会导致求解器施加极小的时间步长。要检查这一点，请运行您的 matlab 代码一段越来越短的时间间隔（以 10 次方为单位），直到它最多在一分钟后返回；这将使您检查这个特定的潜在问题来源。