基里尔的答案是一个很好的方法，但它阻碍了您需要将其调整到特定能量范围的事实，因此如果您有需要吸收的宽带波包，则不合适。

另一种方法是外部复杂缩放，在

无限范围外部复杂缩放作为时间相关问题的完美吸收器。A.斯克林齐。物理。牧师 A 81号 5, 053845 (2010) , arXiv:1002.2520。

我们的想法是求解薛定谔方程，不是为了，而是为了它的解析延拓，在完成所有有趣的事情之后，以一个角度从实线分支到复平面。因此，如果求解，但不是真正的而是改为。这样做的好处是形式的平面波将变为 呈指数下降的值无关$\psi(x)$$\xi\equiv x\in\mathbb R$$x<R$$x>R$$x=e^{i\theta}(\xi-R)+R$$\psi(x)=e^{ikx}$

另一种可行的方法是复吸收势，形式为$-i\eta x^n$. 这在例如

复吸收势的反射和透射特性研究。UV Riss 和 H.-D。迈耶。J.化学。物理。 105号 4, 1409 (1996)

在我看来，主要成分是具有轻微的非厄米汉密尔顿，这样$e^{i Ht}$将倾向于降低波函数的范数 - 并选择反厄米部分$H-H^\dagger$巧妙的是，只有外部的波函数部分被消除，而不会引入本身会引起反射的不连续性。但是，这通常并不完美，可能需要进行一些调整和调整才能使其正常工作。

第三种方法，称为吸收掩模的使用，相对粗略：在边界之前取一个“缓冲区”区域，并在每个时间步长处，将波函数乘以在边界处变为零的因子。那里有一堆这样的面具——粗略一看——似乎没有任何特定的选择突出。

您确实希望您的遮罩平滑地下降到零，否则您实际上是在施加狄利克雷边界条件，这将产生反射。除此之外，您需要将您的特定问题处理成适合您的东西 - 也就是说，该方法是逐案且相当繁琐，以使反射系数达到足够低的值。

在文献中，这些边界条件被称为吸收边界条件（或非反射、开放、辐射、不可见、远场），这是一个众所周知的话题。我认为一个清晰的描述是Fevens 和 Jiang的薛定谔方程的吸收边界条件。

这是一种方法（在上述论文中进行了描述；我没有直接实施和检查）。如果你有波函数$e^{i(-k^2 t + k x)}$, 满足$\partial_t\psi=i\partial_{xx}\psi$，对应于具有已知固定动量的自由平面波$k$, 那么这个波函数也满足一阶方程

所以如果你能猜到某个波数$k$很常见（因为，比如说，您将初始条件构造为围绕该波数的波包），边界条件