在我的计算物理课的最后一个项目中，我已经建立并将展示三维 ising 模型中相变的蒙特卡罗模拟结果。使用Metropolis 算法，我已经能够绘制出经过长时间演化对不同起始温度的系统的磁力图，并且能够估计三维成像模型的临界点。
例如：下面的模拟结果显示了系统参数β（=温度*玻尔兹曼常数/相互作用能）与平衡后每次自旋的系统磁性之间的关系。
（对于上图中表示的每个试验，系统使用 Metropolis 算法从完全磁化状态迭代/扰动 10,000,000 次以获得平衡状态，然后再扰动 1,000 次，同时统计每次旋转的平均磁化强度。系统大小：50^3 次旋转。）
我也想计算临界指数，但我对它们了解不多。
哪些关键指数是“重要的”或与 ising 模型仿真相关的？确定它们的基本算法是什么？任何有关此问题的介绍性阅读材料将不胜感激。
对于 Ising 模型，相关量是相关长度、磁化率和热容量等属性。使找到这些指数具有挑战性的是，必须在临界点附近进行计算：您需要足够接近临界温度，以便您可以看到测量属性的变化，但不能太接近它由于内在差异，数值开始变得不可靠。（这基本上是一个对数对数拟合问题，您已经在临界点附近的温度下进行了多次模拟，然后拟合结果。）
至于参考资料，链接的维基百科文章中引用的两本书，由 Yeomans 或 Stanley 提供，提供了很好的介绍。Binney等人也有一本好书。这提供了关于该主题的大量解释（并且具有大量示例和解决方案的额外好处！）。
这是一本关于经典自旋系统的蒙特卡洛模拟的非常好的入门书籍章节，其中还介绍并讨论了关键指数：
W. Janke，经典统计物理中的蒙特卡洛方法，受邀演讲，在：计算多粒子物理，Wilhelm & Else Heraeus Summerschool，德国格赖夫斯瓦尔德，2006 年 9 月 18 日至 29 日，由 H. Fehske、R. Schneider 和A. Weiße，Lect。笔记物理。739（施普林格，柏林，2008 年），第 79-140 页