给定一个张量（即矩阵的集合）和一个张量（即向量的集合长度 ) 我想使用 Numpy 计算张量其中每个元素都是矩阵向量积$n_1 \times \cdots \times n_k \times g \times g$$A$$g \times g$$n_1 \times \cdots \times n_k \times g$$b$$g$$n_1 \times \cdots \times n_k \times g$$c$

我找到了一种方法来做到这一点，numpy.einsum但很好奇是否有另一种方法可以做到这一点，或者这个操作是否有一个特定的名称？如果有替代方案，该替代方案的性能与 using 相比如何einsum？

下面是一个例子：

from numpy import dot, einsum, zeros_like
from numpy.linalg import norm
from numpy.random import randn

n = 10
g = 4

matrices = randn(n,n,g,g)
vectors = randn(n,n,g)

# "manual" mat-vec multiplication (slow)
out1 = zeros_like(vectors)
for i in range(n):
    for j in range(n):
        out1[i,j] = dot(matrices[i,j], vectors[i,j])

# using numpy.ensum (faster)
out2 = zeros_like(vectors)
out2 = einsum('...ij,...j->...i', matrices, vectors)

numpy.isclose(out1, out2).all()  # outputs `True`