对您的问题的简短回答是肯定的，您可以在 GPU 上反转大量小型独立矩阵，并且很可能您可以有效地做到这一点。然而，最好的解决方法并不是这样一个直截了当的答案。我可以想到三种可能的实现，尽管我从一开始就承认我从未尝试过这些，所以我可能会忽略其中任何一个的问题。

1. 最简单的方法是将所有矩阵组装成 gpu 上的一个更大的块对角矩阵，然后对整个事物使用单个矩阵求解。这将保留块对角线形式，并且只需要将每个块作为其各自矩阵的逆矩阵拉出。您需要将块大小和线程数调整为较小的矩阵大小，如果它们的大小不同，那将变得相当困难。这是您可能有机会实现库的唯一选项。
2. 创建一个更高级别的 GPU 内核，该内核采用指针向量和矩阵大小，并为每个矩阵调用一个较小的内核。这将是一个更易于理解的程序，但是将线程/块分配给较小的矩阵会更加复杂，因为块和线程 id 是在高级内核中分配的，而不是在低级内核中分配的。
3. 创建一个低级内核来求解单个矩阵，并从 CPU 依次调用它们。这可能是最好的方法，但是在让 CPU 继续进入程序之前，您需要进行检查以确保所有内核都是完整的。

请注意，所有这些方法也可用于在 GPU 内存中构造矩阵的内核，而不仅仅是求解它们。

ViennaCL 有多个前端（OpenMP/OpenCL/CUDA）并且易于使用。它可以执行 QR 分解，但是我不知道它是否适合您，因为它只执行；是 CUDA 设备上分解的一部分。但在我看来，它仍然是最友好的库之一。：

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