我不确定你的问题是什么。

一个 alpha 形状代码以 delaunay tessellation 开始（至少我的如此。）它会侵蚀任何不符合 alpha 形状标准的单纯形，一次一个单纯形。剩下的仍然是域的细分。

接下来，我将通过列出每个单纯形的所有方面（在二维中，这些只是边）来找到该复杂的外边界。这些边由顶点列表中的索引对定义。查找重复的面，并排除在列表中出现两次的所有边。（确保您将边缘 [1,2] 捕获为边缘 [2,1] 的副本。）列表中剩余的必须仅是外表面上的那些，因为它们是非共享的面。

因此，在二维中，我们现在有一个包含封闭多边形的边列表，根据 alpha 的值，它可能是凹的，以生成该 alpha 形状。将边连接成一个多边形，依次遍历一个到下一个。同样，由于边列表实际上是对顶点列表的引用列表，因此排序将很简单。如果您的选择最终是逆时针多边形，请翻转它们。

编辑：

也许解释这一点的唯一方法是举个例子。我正在使用自己的一套工具来计算 alpha 形状等，但是无论您使用什么工具，这些想法都是相同的。所有计算均在 MATLAB 中完成。

我将从平面上的 121 个格点开始，然后通过咬掉一个边缘来排除一些格点，从而排除其中的 34 个点。

xy = lattice({0:.1:1,0:.1:1})
xy =
            0            0
            0          0.1
            0          0.2
            0          0.3
            0          0.4
            0          0.5
            0          0.6
            0          0.7
            0          0.8
            0          0.9
            0            1
          0.1            0
          0.1          0.1

...

            1          0.7
            1          0.8
            1          0.9
            1            1
>> k = sqrt(sum(bsxfun(@minus,[.8 .5],xy).^2,2)) < .35;
>> sum(k)
ans =
    34
>> xy(k,:) = [];
>> plot(xy(:,1),xy(:,2),'o')

现在，我可以对该集合进行三角剖分。同样，我将使用我自己的工具，但在 matlab 中，delaunay.m 正是这样做的。

>> tri = delaunayn(xy)
ans =
    84    79    83
    86    80    85
    75    79    84
    84    66    75
    75    66    71
    85    80    76
    76    67    85
...

镶嵌本身只是一组参考。该数组的每一行都是一个三角形，所以我们有一个三角形作为 [84 79 83]，它是对我们原始点集的那些点的引用。三角剖分是这样的：

请注意沿右边缘跨越孔的长刻面。现在，计算一个 alpha 形状。最大最近邻距离为 0.1，所以这里我将使用半径为 0.2 的 alpha 球（最大最近邻距离的两倍。）

>> sc = alphashape(xy,.2);
>> tria = sc.tessellation;

所以阿尔法形状是黄色的，它的三角形有黑色边缘。我已经用蓝色边缘覆盖了 delaunay 三角剖分。

alpha 形状中有 130 个三角形，因为每个三角形有 3 条边，我将有一个 130x3 = 390 条边的列表，其中一些是重复的。该列表中实际上只有 216 条边。

>> edgelist = [tria(:,[1 2]);tria(:,[1 3]);tria(:,[2 3])];
>> size(unique(sort(edgelist,2),'rows'))
ans =
   216     2

然而，我们希望看到的只是那个 alpha 形状边界上的边缘。这些边是在列表中恰好出现一次的边。一些仔细的排序可以解决边界边缘。

>> sortrows(sort(edgelist,2))
ans =
     1     2
     1    12
     2     3
     2    12
     2    12
     2    13
     2    13
     2    14
     2    14
     3     4
     3    14
     3    14
     3    15
     3    15
     4     5
     4    15
     4    15
     5     6
...

因此，我们看到边缘 [1 2] 在列表中出现了一次，但边缘 [2 12] 出现了两次，边缘 [2 13] 也是如此。如果我们想看到边界，这些后面的边缘是我们希望移除的内部边缘。在 MATLAB 中，我会这样做以删除列表中出现两次的那些：

>> k = find(all(diff(sortrows(sort(edgelist,2))) == 0,2));
>> edgelist(k,:) = []
edgelist =
    79    83
    80    85
    75    79
    76    80
    50    51
    60    61
    49    50
    67    68
    58    59
    78    82
     1     2
     2    12
    10    21
    10    20
...

42 条边保留在代表边界多边形的 1 流形中。

我仍然不确定你在哪里卡住了，但这应该可以解决一些问题。只需使用这 42 条边作为多边形，连接点。你应该如何用你最喜欢的语言来做这件事我无法解决，因为我什至不知道那是什么。