我正在对合成数据进行实验，我想生成足够的数据但不要太多。所以我想知道投影角度和探测器数量的最小数量是否有任何规则。
例如，在 2D 平行光束的情况下，如果图像大小为 [H, H]，我通常将检测器计数设置为int(1.4*H)覆盖图像。但我不确定角度的数量。
有没有关于断层重建数据量最小的理论？
计算科学
逆问题
2021-12-15 20:39:28
1个回答
众所周知，二维断层扫描问题是弱不适定的（奇异值衰减为如果您没有完整的角度覆盖，即使有完整的数据和强烈的不适定（奇异值呈指数衰减）。
参见例如：
我戴维森。有限角度断层扫描问题的病态性质。SIAM 应用数学杂志 42(3):428-448, 1983. https://doi.org/10.1137/0143028
对于离散样本和被扫描区域密度的离散模型，您必须对解决方案进行正则化（或使用有效地正则化解决方案的粗离散化。）然后您可以分析正则化解决方案的分辨率。但是，分辨率矩阵不是解决方案中偏差的度量，如果不对解决方案的平滑度做出假设，就无法限制偏差。
您可以编辑您的问题以添加更多上下文吗？你到底想做什么？