在 inv(A) 上使用 Arnoldi 迭代，它应该快速收敛到 A 的最小特征对。ARPACK（及其反向通信接口）可能是快速充实工作代码的最简单途径。

编辑：澄清一下，您实际上并没有计算 inv(A)，只要 ARPACK 要求您执行 matvec（例如，通过应用 L\D\U\x），您只需将 inv(A) 应用于向量 x .

一个相当直接的方法是使用逆幂法$\mu = 0$.

该方法将收敛到 A 的最小幅值的特征值。您要注意的一件事是，如果最小的特征值在幅度上不是非常接近 0，或者您有几个具有相同幅度的值，所有这些都是最小值，您最终可能会出现缓慢的收敛或振荡。通常这些缺点可以通过改变来解决$\mu$每隔几次迭代，但这将需要重构矩阵。如果它只是收敛缓慢，并且您不想重构矩阵，则可以对其进行更多迭代。如果有多个相同大小的特征值，你将不得不改变$\mu$并至少重构一次，这可能值得也可能不值得。

幸运的是，即使使用您自己的实现也只需几行代码即可尝试，因此您可以尝试一下，看看它是如何收敛的，看看它是否适用于您的情况。