我相信这可能是一个反复出现的话题，但我还没有找到与这个问题直接相关的帖子。

我来自有限体积背景，我的经验更多是预测校正方案（例如 SIMPLE 或 PISO），所以我对稳定有限元（Galerkin Least Square (GLS) 或 Variable Multi-Scale (VMS) 例如）的了解是有限的。

我目前的理解是：P1-P1（速度-压力）元素（让我们说四面体）对于不可压缩的 Navier-Stokes 方程是无效的，因为它们不尊重著名的 LBB 条件。我们可以通过使用 GLS 或 VMS 方法稳定 P1-P1 元素来超越这个限制。这改变了鞍点问题，特别是在压力块矩阵的压力对角线上添加了项，然后可以解决问题。

我使用了这种方法，结果是连贯的。具体来说，速度的制造解决方案以正确的顺序收敛。当我试图解决封闭域中的问题（例如盖子驱动的空腔，其中所有法向速度都等于 0）时，我的问题就出现了。在这种情况下，我不明白应该如何定义压力水平，而且我的全局系统似乎是不适定的（缺少一个方程）。如果我像在 FVM 中那样将压力固定为单个节点，那么我似乎会立即失去质量守恒。在稳定方法的封闭模拟中“固定”压力水平的正确方法是什么？是否应该将平均压力强制为零？这不会导致这个方程的准实线，从而破坏矩阵的带吗？

这听起来像一个微不足道的问题，但我在这里不知所措。谢谢！