我试图理解 FEM 中的 Dirichlet 和 Neumann 边界条件，我想知道我的推论是否正确。为了阐明我的理解，让我们考虑一个简单的 TE 和 TM 在矩形波导中传播的案例。

在 TE 的情况下（$E_z$ =0 和$H_z$ = $\phi$）和在 TM 的情况下（$H_z$ =0 和$E_z$ = $\phi$）。因此，在 TE 中，我们使用 Helmholtz 方程和所有边的 Neumann 边界条件求解$ H_z$，而在 TM 的情况下，我们使用所有边的 Dirichlet 边界条件求解$E_z$ 。

我正在使用的 FEM 和装配程序的特定方法由 Clayton R Paul 和 Sadiku 给出，其中节点值向量分为两个子向量，即自由节点向量 ( $ \phi_{f} $ ) 和规定节点向量 ( $ \phi_{p}$）。通过将 Dirichlet 边界条件应用于外部节点或通过将激励分配给节点来填充规定的节点向量。自由节点向量是未知的，必须计算。

我的问题特别是关于 Neumann 边界条件。我的理解是，由于 Neumann 是 FEM 中的隐含和自然边界条件，因此节点向量（$ \phi$）完全由自由节点向量组成，这意味着域中的每个节点都是自由且未知的。我的理解正确吗？