我需要求解 Kadomtsev Petviashvili (KP) 方程

$$\partial_x(\partial_t u+u \partial_x u+\epsilon^2\partial_{xxx}u)+\lambda\partial_{yy}u=0$$

在哪里

$$\lambda=\pm 1 \;.$$ 我的问题是：

1）解决它们的最佳数值方法是什么？或者也许是一个简单的好方法？

2）维基百科的意思是：“KP方程是完全可积的”？我不认为这意味着 KP 有一个通用的解析解，否则为什么人们仍然提出数值方法来解决它？例如见这篇论文。