ParMetis 或 PTScotch 等软件对图进行分区。当人们想将它用于网格划分（例如 FEM）时，通常首先构建其顶点表示原始网格的单元的对偶图。然后对该对偶图进行分区。我想知道为什么不能简单地将输入网格的连通性直接解释为图形 - 网格节点是图形顶点，网格边也是图形边。这将假定网格边缘列表是由客户端应用程序在调用分区例程之前构建的。

如果我理解正确，通过对偶图的切割将包含属于不同分区的相邻网格单元的整个面，而通过网格（被视为图形）的切割将不太漂亮，因为只有元素的一些节点面可能成为幽灵节点。此外，网格边缘的数量（尤其是在 3D 中）可能会远高于单元的数量。除此之外，我看不出使用第一种或第二种方法有什么好处。任何人都可以对此发表评论吗？

我知道 (Par)Metis 具有构造对偶图的功能。我的问题是“为什么”，而不是“如何”。我主要对 FEM 的网格划分感兴趣。